Molnár Piroska 1945. október 1-én születtett Ózdon. A Nemzet Színésze címmel kitüntetett Kossuth- és Jászai Mari-díjas magyar színésznő, érdemes és kiváló művész, a kaposvári Csiky Gergely Színház és a Halhatatlanok Társulatának örökös tagja, a Színház- és Filmművészeti Egyetem tanára. Eötvös Péter Kossuth-díjas zeneszerző egykori felesége.
Szülei Molnár József és Andrássi Viktória. Édesapja nem tért haza a szovjet fogságból, egyedül maradt édesanyja vissza szeretett volna térni Erdélybe, de ekkor már lezárták a határokat. Kunágotán telepedtek le, meghatározó gyermekkori élményei ehhez a településhez kötik. A mama tanácsára (tanuljon szakmát) Szegeden közgazdasági technikumban érettségizett.
A Színház- és Filmművészeti Főiskolára 1964-ben vették fel. 1968-ban végzett, eközben fellépett az 1966-os Táncdalfesztiválon. A főiskola elvégzése után Babarczy László beajánlotta a Nemzeti Színházba, viszont Both Béla igazgató nem vette fel.
1968-ban a Szegedi Nemzeti Színházhoz szerződött, ahol 1971-ig volt tag. 1971 és 1978 között a kaposvári Csiky Gergely Színházban játszott. Az első kaposvári korszakban olyan rendezőkkel dolgozott együtt, mint Zsámbéki Gábor, Ascher Tamás és Babarczy László. A színpadon olyan kollégákkal dolgozott együtt mint Koltai Róbert, Csákányi Eszter, Lázár Kati, Máté Gábor, Jordán Tamás, Pogány Judit vagy Lukáts Andor. Ebben a korszakban szerepelt a legendás Árvácska című filmben, amely Karlovy Varyban díjat nyert.
1978-tól 1982-ig a Nemzeti Színházhoz kötötte szerződés, ahova szinte az egész korábbi kaposvári társulattal együtt ment át. 1982-ben a budapesti Katona József Színház alapító tagja. 1984-től, 18 éven át ismét a kaposvári társulatot erősítette. 2002 és 2013 között újra a Nemzeti Színház tagja volt, ahonnan Alföldi Róbert leváltásával ő is távozott, azóta a Thália Színház tagja.
Rendszeresen fellépője az 1982-ben alapított Kőszegi Várszínház bemutatóinak.
A prózai szerepek mellett, számos zenés darab főszereplője is, így például a Mohácsi János által rendezett Csárdáskirálynő Ceciliája, és az Ármány és szerelem, mely alakításáért 2010-ben elnyerte a színikritikusok Fővárosi Színházi Díját. Kurtág György kortárs zeneszerző kérésére, unszolására elvállalta a Beckett-töredékekre írott darabjában – What is the Word (Op. 30) – való közreműködést, 2008-ban. Az előadás bemutatója a Zeneakadémián volt, amelyet számos külföldi (Salzburg, Berlin, Zürich) fellépés is követett. Eötvös Péter, Vocal Works című Cd-jén, a Mese című darab közreműködője volt.
2005 óta az Aase-díj kuratóriumának tagja.
2011-ben Nagymama-díjat alapított a legígéretesebb kaposvári fiatal női és férfi színész számára, amelyet évente ítélnek oda és 100-100 ezer Ft jelképes díjjal jár. Az elismerést minden évben Csiky Gergely születése évfordulóján, december 8-án (először 2011-ben) adják át.
A Színház- és Filmművészeti Egyetemen színpadi beszédet tanított, osztályvezető tanár volt. 2017-től Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen tanít.
2011-ben Komlós Juci helyére a nemzet színészévé választották. 2012 tavaszától a M1 IrReality Show-jának, a Munkaügyeknek a főszereplője, ahol Sipeki Elvirát, a Munkaügyi Hivatal osztályvezetőjét alakította egészen a befejező 152. epizódig.
2020 márciusában, a COVID-19 pandémia első hulláma legelején, egy héttel a lezárások előtt bejelenti, hogy a következő évadtól visszavonul, de ez szerencsére nem történt meg: Bíró Kriszta színész készít vele egy beszélgetőkönyvet, melyet 2020. október 1-én mutatnak be, két darabot próbál be 2020. szeptemberéig, és egy harmadikat az újabb kényszerű lezárás előtt.
A COVID őszi hulláma alatt a három bemutató mellett forgat is, a 2021. január 3-án induló, RTL Klubon futó Keresztanyu című sorozat egyik főszereplőjét alakítja.
Férje Eötvös Péter zeneszerző volt 1968-tól, de később elváltak. Egy közös gyermekük született 1969-ben, Eötvös György, aki 1995-ben elhunyt.